Vestigial Sideband Modulation

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2026/06/17 19:13:33 CST

章节目录

• 9-1 VSB 的动机 Need for VSB
  • 9-1-1 DSB 与 SSB 的取舍 Trade-Off Between DSB and SSB
  • 9-1-2 残留边带 Vestigial Sideband
• 9-2 VSB 调制 VSB Modulation
  • 9-2-1 基本产生过程 Generation Process
  • 9-2-2 成形滤波器 Shaping Filter
• 9-3 VSB 解调与补偿 VSB Demodulation and Compensation
  • 9-3-1 同步解调 Synchronous Demodulation
  • 9-3-2 接收端补偿 Receiver Compensation
  • 9-3-3 互补成形条件 Complementary Shaping Condition
• 9-4 VSB 的正交形式 Quadrature Form of VSB
• 9-5 VSB 检波与性能 Detection and Performance
• 9-6 例题 Example
• 9-7 小结 Summary

9-1 VSB 的动机 Need for VSB

9-1-1 DSB 与 SSB 的取舍 Trade-Off Between DSB and SSB

DSB 容易产生，但需要 带宽。SSB 只需要 带宽，但要么需要很陡的边带滤波器，要么需要近似理想的 Hilbert 相移器。

语音信号在低频端通常有一定间隙，例如电话语音低于约 会被削弱。这个间隙可给 SSB 滤波器留过渡带。

视频信号和基带数字信号在低频处有很强分量，直流附近没有可用间隙。此时很难把一个边带干净切掉。

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9-1-2 残留边带 Vestigial Sideband

残留边带调制 Vestigial Sideband Modulation

残留边带调制 Vestigial Sideband Modulation, VSB 保留一个完整边带，同时保留另一边带靠近载波处的一小部分残留分量。

VSB 是 DSB 与 SSB 之间的折中。它比 DSB 节省带宽，又比 SSB 容易实现。

典型 VSB 带宽比 SSB 高约 。它常用于模拟电视 NTSC，也用于 MRI 中减少采集数据量。

9-2 VSB 调制 VSB Modulation

9-2-1 基本产生过程 Generation Process

VSB 先生成 DSB-SC 或 AM 信号，再通过 VSB 成形滤波器。

课程中用带系数 的 DSB 表达式：

其频谱为：

经过发射端 VSB 成形滤波器 ：

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9-2-2 成形滤波器 Shaping Filter

成形滤波器 Shaping Filter

成形滤波器 Shaping Filter 是用于塑造边带保留比例的滤波器。VSB 中的 通过渐变截止保留一个边带，并保留另一边带的一小段残留部分。

与 SSB 的理想锐截止不同，VSB 使用渐变截止。过渡带中的残留边带会在解调后与主边带重叠，因此接收端必须补偿。

设残留边带宽度为 ，消息带宽为 ，则正频率 VSB 信号大致占用：

当 较小，VSB 的带宽接近 SSB；当 增大，VSB 逐渐接近 DSB。

9-3 VSB 解调与补偿 VSB Demodulation and Compensation

9-3-1 同步解调 Synchronous Demodulation

接收端将 VSB 信号乘以 ：

频域中：

这会把两个边带副本搬回基带。残留边带与主边带在基带处叠加。

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9-3-2 接收端补偿 Receiver Compensation

为了恢复 ，接收端输出滤波器 需要满足：

代入：

又因为：

所以：

低通滤波会去掉 附近的项，因此基带内：

于是：

这个式子是 VSB 的核心。发射端怎么残留，接收端就按重叠后的总增益倒数补偿。

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9-3-3 互补成形条件 Complementary Shaping Condition

若发射端成形滤波器设计成：

则：

接收端只需普通低通滤波器。此时 在载波附近的过渡带通常满足互补对称，载波频率处常取半幅：

NOTE

旧 CPS 笔记把这个条件解释为“接收端补偿残留边带重叠”。这比只记 公式更稳，因为 VSB 的失真来源正是重叠区域增益不平坦。

9-4 VSB 的正交形式 Quadrature Form of VSB

在满足互补成形条件时，可定义低通信号：

其中：

于是 VSB 可写成正交形式：

这个形式与 SSB 很像：

区别在于：

• SSB 的正交分量来自 Hilbert 变换 ；
• VSB 的正交分量来自低通滤波后的 ；
• VSB 不要求全频带理想 相移。

9-5 VSB 检波与性能 Detection and Performance

VSB 可用同步解调精确恢复。若发送端同时发送足够大的载波，VSB 也可使用包络检波或整流检波。

包络检波时仍需满足 AM 的基本条件：

但 VSB 的正交分量也会进入实际包络。加大载波后的包络检波通常是近似恢复；若要严格恢复，仍以同步检波并配合 补偿为准。

VSB 的性能位置介于 AM 与 SSB 之间：

调制方式	带宽	产生难度	接收难度	说明
DSB / AM		低	AM 可很低	带宽浪费
SSB		高	高	最省带宽
VSB		中	中	适合无直流间隙信号

VSB 的主要优点：

• 比 DSB 更节省频谱；
• 不需要 SSB 那样陡峭的滤波器；
• 可处理视频这类低频分量很强的信号。

主要局限是仍传输一小部分不需要的边带，带宽高于 SSB。

9-6 例题 Example

PROBLEM L9-E1

某 VSB 系统的发射端成形滤波器为 。同步解调后接收端频谱为：

推导接收端补偿滤波器 ，并说明何时 。

SOLUTION

VSB 频谱为：

因此：

低通后忽略 附近项：

要求 ，故：

若：

则：

此时接收端补偿退化为普通低通滤波。

9-7 小结 Summary

内容	公式 / 结论	备注
VSB 思路	保留一个边带 + 另一边带残留	DSB 与 SSB 的折中
VSB 频谱		为发射端成形滤波器
带宽		通常比 SSB 高约
同步解调		两个副本在基带重叠
接收端补偿		VSB 核心条件
互补条件		接收端只需 LPF
正交形式		由低通滤波形成